2019-2020学年天津市南开翔宇学校七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年天津市南开翔宇学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分）

1．（3分）在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（）

A．l个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．非负有理数就是正有理数

B．零既属于正数又属于负数

C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数

3．（3分）中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（）

A．1.3×1010B．1.30×1010C．0.13×1011D．130×108

4．（3分）下列单项式中，次数是5的是（）

A．55B．22x3C．x2y3D．y3x

5．（3分）若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）

A．m＝2，n＝3B．m＝2，n≠3

C．m≠2，n＝3D．m＝2，n为任意数

6．（3分）若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）

A．1B．2C．3D．4

7．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2

8．（3分）如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）

A．|a|＞|b|B．a2﹣b2＜0C．a﹣b＜0D．ab＞0

9．（3分）下列结论中正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是4

B．单项式m的次数是1，没有系数

C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式

D．在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个

10．（3分）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm

11．（3分）设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，则a2018+b2018的值等于（）

A．0B．1C．2D．3

12．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）

A．1B．﹣1C．±1D．a≠1

二、填空题（共6小题，每小题3分）

13．（3分）在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为．

14．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．

15．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0 是一元一次方程，则k+x＝．

16．（3分）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018＝2y+m+2的解为．

17．（3分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．18．（3分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写

成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．

三、解答题（共6小题）

19．（12分）计算题

（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

（2）计算：

（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]

（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

20．（4分）若|3x+1|＝﹣（y+2）2，先化简2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1），并求出化简后式子的值．

21．（6分）解方程

（1）

（2）

22．（8分）【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：

⇒+（）2＝1﹣（）2；

⇒+（）2+（）3＝

⇒+（）2+（）3+（）4＝

【规律探究】观察下图：

根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝．【解决问题】根据以上发现，计算：．

23．（8分）如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：

（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是．（2）在该月历表中可以得到个这样的框图；

（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．

24．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示

10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．